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平均值(X)：

一組數據將其加總再除上數據的數量稱為平均值 X=算數平均值(平均數)，如果這組數據是KPI數字，就代表你KPI的數據有向這個平均值集中的趨勢，如果這組數據是QC量測值，就代表該生產線產品量測的結果有向這個平均值集中的趨勢，所以平均值就代表一組數據其資料集中的趨勢。

標準差(σ)：

一組數據各別與其平均值之差的平方的平均數再開平方根即為標準差(如下試算)，再由下列圖形即可看出，標準差代表一組數據其資料分散的程度(王文中 教授)

以平均值為中心，左右各增減1個標準差值其範圍內之的次數占全部次數68.27％，各增減2、3及6個標準差範圍內之次數如下：

+/- 1 sigma = 68.26%, (記168)

+/- 2 sigma = 95.46% (記無鉛汽油 92/95 )

+/- 3 sigma = 99.73% (記399)

+/- 6 sigma = 99.99985% (記69)

舉列下列兩組數據來說其平均值(集中的趨勢)均為 40，但是標準差確差別相當大，所以不但要看平均值，更要看標準差，一般來說將數據(KPI)作平均後平均值一定都不錯，要關心的是分佈圖(直方圖、Histogram)上 over KPI的部分(左右兩端)這些case是如何發生的？該如何改善？當改善完成後你的標準差會再變小，即資料分散的程度變小，分佈圖會更集中挑高。

Ex： 兩組數據(20, 30, 40, 50, 60) 、(40, 40, 40, 40, 40)，平均值與標準差各為多少？

X= AVERAGE(20,30,40,50,60)= (20＋30＋40＋50＋60)/5=40

σ= STDEV(20,30,40,50,60)= 15.811, [(20-40)²+ (30-40)²+….. (60-40)²] ^½/(5-1)=15.811

X=AVERAGE(40,40,40,40,40)=40

σ= STDEV(40,40,40,40,40)= 0

Note: Average, STDEV, 為Excel 函數

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